展開する log_{b}(5)+2log_{b}(2)

解

展開する

lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (2)

lo g_{b} (20)

解答ステップ

lo g_{b} (5) + 2 lo g_{b} (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (2) = lo g_{b} (2^{2})

= lo g_{b} (5) + lo g_{b} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (5) + lo g_{b} (2^{2}) = lo g_{b} (2^{2} \cdot 5)

= lo g_{b} (2^{2} \cdot 5)

拡張

5 \cdot 2^{2} : 20

= lo g_{b} (20)