化简 ln(x^2+sqrt(1+x^4))-ln(4+sqrt(17))

解答

化简

ln (x^{2} + 1 + x^{4}) - ln (4 + 17)

ln (- (4 - 17) (x^{2} + 1 + x^{4}))

求解步骤

ln (x^{2} + 1 + x^{4}) - ln (4 + 17)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2} + 1 + x^{4}) - ln (4 + 17) = ln (\frac{x ^{2} + x ^{4} + 1}{4 + 17})

= ln (\frac{x ^{2} + 1 + x ^{4}}{4 + 17})

化简

\frac{x ^{2} + 1 + x ^{4}}{4 + 17} : - (4 - 17) (x^{2} + 1 + x^{4})

= ln (- (4 - 17) (x^{2} + 1 + x^{4}))

s im pl i f y \frac{1}{- 30} ln (\frac{7}{12})

s im pl i f y 100 + 20 \cdot ln (\frac{65}{65 - 38})

e x p an d lo g_{10} (\frac{3}{u})

s im pl i f y - ln (2) + ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y ln (1.16 \cdot \frac{2}{1})