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Beliebt Algebra >

vereinfachen-log_{10}(10^{-14} 1/(5.4*10^{-4)})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1 0^{- 14} \frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}})

Lösung

14 - lo g_{10} (\frac{10000}{5.4})

+1

Dezimale

10.73239 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1 0^{- 14} \cdot \frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1 0^{- 14} \cdot \frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}}) = lo g_{10} (1 0^{- 14}) + lo g_{10} (\frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}})

= - (lo g_{10} (1 0^{- 14}) + lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{- 4} \cdot 5.4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 14}) = - 14 lo g_{10} (10)

= - (- 14 lo g_{10} (10) + lo g_{10} (\frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}}))

14 lo g_{10} (10) = 14

lo g_{10} (\frac{1}{5.4 \cdot 1 0 ^{- 4}}) = lo g_{10} (\frac{10000}{5.4})

= - (lo g_{10} (\frac{10000}{5.4}) - 14)

Setze Klammern

= - (- 14) - (lo g_{10} (\frac{10000}{5.4}))

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= 14 - lo g_{10} (\frac{10000}{5.4})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(4x^6y^8)

s im pl i f y ln (4 x^{6} y^{8})

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s im pl i f y - \frac{1}{π} ln (\frac{6}{2})

vereinfachen ln(3/(-1))

s im pl i f y ln (\frac{3}{- 1})

vereinfachen 0.15*log_{10}(1.31)+0.65*log_{10}((45.57+176)/(60))

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vereinfachen log_{e}(x/e)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x}{e})