展開する log_{9}((x(x^2+7))/(sqrt(x^2-7)))

解

展開する

lo g_{9} (\frac{x ( x ^{2} + 7 )}{x ^{2} - 7})

lo g_{9} (x) + lo g_{9} (x^{2} + 7) - lo g_{9} (x^{2} - 7)

解答ステップ

lo g_{9} (\frac{x ( x ^{2} + 7 )}{x ^{2} - 7})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{9} (\frac{x ( x ^{2} + 7 )}{x ^{2} - 7}) = lo g_{9} (x (x^{2} + 7)) - lo g_{9} (x^{2} - 7)

= lo g_{9} (x (x^{2} + 7)) - lo g_{9} (x^{2} - 7)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{9} (x (x^{2} + 7)) = lo g_{9} (x) + lo g_{9} (x^{2} + 7)

= lo g_{9} (x) + lo g_{9} (x^{2} + 7) - lo g_{9} (x^{2} - 7)