erweitern log_{10}((sqrt(y^5))/(z^2x))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x})

lo g_{10} (y y^{4}) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x}) = lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{2} x)

= lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{2} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{2} x) = lo g_{10} (z^{2}) + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{5}) - (lo g_{10} (z^{2}) + lo g_{10} (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y^{5}) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x))

y^{5} = y y^{4}

= lo g_{10} (y y^{4}) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x))

= lo g_{10} (y y^{4}) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x))

- (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x)) : - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{4} y) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y y^{4}) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

j o in \frac{π}{2} erfi (2 ln (2))

s im pl i f y 5 lo g_{a} (x) - \frac{1}{5} lo g_{a} (z) + 3 lo g_{a} (y)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})

s im pl i f y ln (\frac{3}{81})

s im pl i f y 3.15 + lo g_{10} (\frac{1.875}{0.625})