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化简 (18)/(16pi^2)ln(((16)^2)/(0.03*16pi^2))

解答

化简

\frac{18}{16 π ^{2}} ln (\frac{( 16 ) ^{2}}{0.03 \cdot 16 π ^{2}})

解答

\frac{9 ( 8 ln ( 2 ) - ln ( 0.48 π ^{2} ) )}{8 π ^{2}}

+1

十进制

0.45476 \dots

求解步骤

\frac{18}{16 π ^{2}} ln (\frac{( 16 ) ^{2}}{0.03 \cdot 16 π ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 6 ^{2}}{0.03 \cdot 16 π ^{2}}) = ln (1 6^{2}) - ln (0.03 \cdot 16 π^{2})

= \frac{18}{16 π ^{2}} (ln (1 6^{2}) - ln (16 \cdot 0.03 π^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 6^{2}) = 2 ln (16)

= \frac{18}{16 π ^{2}} (2 ln (16) - ln (0.03 \cdot 16 π^{2}))

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{18 ( 2 ln ( 16 ) - ln ( 0.03 \cdot 16 π ^{2} ) )}{16 π ^{2}}

数字相乘:

0.03 \cdot 16 = 0.48

= \frac{18 ( 2 ln ( 16 ) - ln ( 0.48 π ^{2} ) )}{16 π ^{2}}

约分:

2

= \frac{9 ( 2 ln ( 16 ) - ln ( 0.48 π ^{2} ) )}{8 π ^{2}}

2 ln (16) = 8 ln (2)

= \frac{9 ( 8 ln ( 2 ) - ln ( 0.48 π ^{2} ) )}{8 π ^{2}}

流行的例子

化简-4ln(5)+1/3 ln(y)

s im pl i f y - 4 ln (5) + \frac{1}{3} ln (y)

展开 log_{10}(x/5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{5})

化简 ln(((x+2)^6)/(x^5))

s im pl i f y ln (\frac{( x + 2 ) ^{6}}{x ^{5}})

展开 ln((3+x)/4)

e x p an d ln (\frac{3 + x}{4})

化简 2*log_{e}(e^{2x}*sin(x))

s im pl i f y 2 \cdot lo g_{e} (e^{2 x} \cdot sin (x))