簡約 ln((P_{2})/(P^1))+ln((V_{2})/(V_{1)})k

解

簡約

ln (\frac{P _{2}}{P ^{1}}) + ln (\frac{V _{2}}{V _{1}}) k

ln (P_{2}) - ln (P) + k ln (\frac{V _{2}}{V _{1}})

解答ステップ

ln (\frac{P _{2}}{P ^{1}}) + ln (\frac{V _{2}}{V _{1}}) k

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{P _{2}}{P ^{1}}) = ln (P_{2}) - ln (P^{1})

= ln (P_{2}) - ln (P^{1}) + k ln (\frac{V _{2}}{V _{1}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (P^{1}) = 1 \cdot ln (P)

= ln (P_{2}) - 1 \cdot ln (P) + ln (\frac{V _{2}}{V _{1}}) k

乗算:

1 \cdot ln (P) = ln (P)

= ln (P_{2}) - ln (P) + k ln (\frac{V _{2}}{V _{1}})