vereinfachen ln((1/2 x)/x)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{\frac{1}{2} x}{x})

- ln (2)

Dezimale

- 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{\frac{1}{2} x}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{\frac{1}{2} x}{x}) = ln (\frac{1}{2} x) - ln (x)

= ln (\frac{1}{2} x) - ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2} x) = ln (\frac{1}{2}) + ln (x)

= ln (\frac{1}{2}) + ln (x) - ln (x)

Addiere gleiche Elemente:

ln (x) - ln (x) = 0

= ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (1) - ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (2)

0 - ln (2) = - ln (2)

= - ln (2)

s im pl i f y 2 ln (2 t)

s im pl i f y ln (\frac{4 x ^{2} - x - 2}{x ^{2} ( x + 1 )})

s im pl i f y lo g_{4} (e) - lo g_{4} (5 e) - lo g_{4} (4 e)

s im pl i f y 2 (- ln ∣ x + 3 ∣ + 2 ln ∣ x + 6 ∣) + C

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (x) + ln (\frac{1}{x})