展開する log_{3}((6x^5)/(7w^2y^3))

解

展開する

lo g_{3} (\frac{6 x ^{5}}{7 w ^{2} y ^{3}})

lo g_{3} (6) + 5 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (7) - 2 lo g_{3} (w) - 3 lo g_{3} (y)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{6 x ^{5}}{7 w ^{2} y ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{6 x ^{5}}{7 w ^{2} y ^{3}}) = lo g_{3} (6 x^{5}) - lo g_{3} (7 w^{2} y^{3})

= lo g_{3} (6 x^{5}) - lo g_{3} (7 w^{2} y^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (6 x^{5}) = lo g_{3} (6) + lo g_{3} (x^{5}), lo g_{3} (7 w^{2} y^{3}) = lo g_{3} (7) + lo g_{3} (w^{2}) + lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (6) + lo g_{3} (x^{5}) - (lo g_{3} (w^{2}) + lo g_{3} (y^{3}) + lo g_{3} (7))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{5}) = 5 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (6) + 5 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (7) + lo g_{3} (w^{2}) + lo g_{3} (y^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (w^{2}) = 2 lo g_{3} (w)

= lo g_{3} (6) + 5 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (7) + 2 lo g_{3} (w) + lo g_{3} (y^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{3}) = 3 lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (6) + 5 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (7) + 2 lo g_{3} (w) + 3 lo g_{3} (y))

- (lo g_{3} (7) + 2 lo g_{3} (w) + 3 lo g_{3} (y)) : - lo g_{3} (7) - 2 lo g_{3} (w) - 3 lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (6) + 5 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (7) - 2 lo g_{3} (w) - 3 lo g_{3} (y)