展開する log_{10}((4^7-9^4)/(sqrt(6^5)))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{4 ^{7} - 9 ^{4}}{6 ^{5}})

lo g_{10} (9823) - \frac{5}{2} lo g_{10} (6)

十進法表記

2.04686 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{4 ^{7} - 9 ^{4}}{6 ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{4 ^{7} - 9 ^{4}}{6 ^{5}}) = lo g_{10} (4^{7} - 9^{4}) - lo g_{10} (6^{5})

= lo g_{10} (4^{7} - 9^{4}) - lo g_{10} (6^{5})

lo g_{10} (4^{7} - 9^{4}) = lo g_{10} (9823)

lo g_{10} (6^{5}) = \frac{5}{2} lo g_{10} (6)

= lo g_{10} (9823) - \frac{5}{2} lo g_{10} (6)