化简 ln(x^2(x+8)8(x^2+7)8)

解答

化简

ln (x^{2} (x + 8) 8 (x^{2} + 7) 8)

2 ln (x) + ln (x + 8) + ln (x^{2} + 7) + 6 ln (2)

求解步骤

ln (x^{2} (x + 8) \cdot 8 (x^{2} + 7) \cdot 8)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} (x + 8) \cdot 8 (x^{2} + 7) \cdot 8) = ln (x^{2}) + ln (x + 8) + ln (8) + ln (x^{2} + 7) + ln (8)

= ln (x^{2}) + ln (x + 8) + ln (8) + ln (x^{2} + 7) + ln (8)

化简

ln (x^{2}) + ln (x + 8) + ln (8) + ln (x^{2} + 7) + ln (8) : ln (x^{2}) + ln (x + 8) + ln (x^{2} + 7) + 2 ln (8)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (x + 8) + ln (x^{2} + 7) + 2 ln (8)

2 ln (8) = 6 ln (2)

= 2 ln (x) + ln (x + 8) + ln (x^{2} + 7) + 6 ln (2)

s im pl i f y ln (x sin^{4} (x))

s im pl i f y \frac{ln ( 819 ) - ln ( 15 )}{8}

s im pl i f y 7 ln (2) - 5 ln (3)

s im pl i f y 9 \cdot ln (\frac{2}{3}) - ln (1 - \frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{0.4155}{- 0.05})