化简 5-2ln(6.7)+ln(5.7)

解答

化简

5 - 2 ln (6.7) + ln (5.7)

5 + ln (0.12697 \dots)

十进制

2.93625 \dots

求解步骤

5 - 2 ln (6.7) + ln (5.7)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6.7) = ln (6. 7^{2})

= 5 - ln (6. 7^{2}) + ln (5.7)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5.7) - ln (6. 7^{2}) = ln (\frac{5.7}{6. 7 ^{2}})

= 5 + ln (\frac{5.7}{6. 7 ^{2}})

\frac{5.7}{6. 7 ^{2}} = 0.12697 \dots

= 5 + ln (0.12697 \dots)

s im pl i f y \frac{57}{40} + \frac{4}{5} ln (\frac{5}{4}) - \frac{3}{8} ln (2)

s im pl i f y 4 + 2 ln (\frac{2 + 1}{2 - 1})

s im pl i f y d + θ ln (k) + γ ln (ω) - ln (\frac{1}{1 + βθ} k^{α} ω) - β d

s im pl i f y 6 lo g_{8} (u) + 6 lo g_{8} (w) - 36 lo g_{8} (v)

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{8})