簡約 (9^{7/4})/(9^{9/4)}

解

簡約

\frac{9 ^{\frac{7}{4}}}{9 ^{\frac{9}{4}}}

\frac{1}{3}

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

\frac{9 ^{\frac{7}{4}}}{9 ^{\frac{9}{4}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 9^{\frac{7}{4} - \frac{9}{4}}

分数を組み合わせる

\frac{7}{4} - \frac{9}{4} : - \frac{1}{2}

= 9^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{9 ^{\frac{1}{2}}}

9^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}