erweitern log_{6}(((x+3)^2)/(3y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{6} (\frac{( x + 3 ) ^{2}}{3 y ^{3}})

2 lo g_{6} (x + 3) - lo g_{6} (3) - 3 lo g_{6} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{( x + 3 ) ^{2}}{3 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{( x + 3 ) ^{2}}{3 y ^{3}}) = lo g_{6} ((x + 3)^{2}) - lo g_{6} (3 y^{3})

= lo g_{6} ((x + 3)^{2}) - lo g_{6} (3 y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} ((x + 3)^{2}) = 2 lo g_{6} (x + 3)

= 2 lo g_{6} (x + 3) - lo g_{6} (3 y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (3 y^{3}) = lo g_{6} (3) + lo g_{6} (y^{3})

= 2 lo g_{6} (x + 3) - (lo g_{6} (y^{3}) + lo g_{6} (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (y^{3}) = 3 lo g_{6} (y)

= 2 lo g_{6} (x + 3) - (lo g_{6} (3) + 3 lo g_{6} (y))

- (lo g_{6} (3) + 3 lo g_{6} (y)) : - lo g_{6} (3) - 3 lo g_{6} (y)

= 2 lo g_{6} (x + 3) - lo g_{6} (3) - 3 lo g_{6} (y)

s im pl i f y ln (x^{6}) - 4 ln (4 x)

s im pl i f y 2000 [ln (5) - ln (4)]

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) - 7 ln (y) + \frac{ln ( z )}{2}

s im pl i f y ln (x - 1) + ln (x + 2)

s im pl i f y ln (21.3619) - ln (58.8018)