化简 e^{2ln|ln(x)|+ln(x)}

解答

化简

e^{2 l n ∣ l n (x) ∣ + l n (x)}

x ln^{2} (x)

求解步骤

e^{2 l n ∣ l n (x) ∣ + l n (x)}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ ln (x) ∣ = ln (∣ ln (x) ∣^{2})

= e^{l n (∣ l n (x) ∣^{2}) + l n (x)}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ ln (x) ∣^{2}) + ln (x) = ln (x ∣ ln (x) ∣^{2})

= e^{l n (∣ l n (x) ∣^{2} x)}

∣ ln (x) ∣^{2} = ln^{2} (x)

= e^{l n (x l n^{2} (x))}

使用对数计算法则:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= x ln^{2} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (1.2 e^{- 3})

s im pl i f y ln (A e^{\frac{3}{2} t^{2}})

s im pl i f y ln (w) + 6 ln (u) - 2 ln (v)

s im pl i f y x e^{y} + y e^{z} + 2 ln (x) - 2 - ln (8)

s im pl i f y 5 \cdot ln (3 \cdot 45)