簡約 log_{10}(K)+3log_{10}(L)-5log_{10}(T)

解

簡約

lo g_{10} (K) + 3 lo g_{10} (L) - 5 lo g_{10} (T)

lo g_{10} (\frac{K L ^{3}}{T ^{5}})

解答ステップ

lo g_{10} (K) + 3 lo g_{10} (L) - 5 lo g_{10} (T)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (L) = lo g_{10} (L^{3})

= lo g_{10} (K) + lo g_{10} (L^{3}) - 5 lo g_{10} (T)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (K) + lo g_{10} (L^{3}) = lo g_{10} (L^{3} K)

= lo g_{10} (K L^{3}) - 5 lo g_{10} (T)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (T) = lo g_{10} (T^{5})

= lo g_{10} (L^{3} K) - lo g_{10} (T^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (L^{3} K) - lo g_{10} (T^{5}) = lo g_{10} (\frac{L ^{3} K}{T ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{K L ^{3}}{T ^{5}})