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簡約 1/2 log_{10}(2)+1/2 log_{10}(5)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (5^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (5^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})

2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 10

= lo g_{10} (10)

書き換え

= lo g_{10} (1 0^{\frac{1}{2}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (10)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= \frac{1}{2}

人気の例

簡約 [2ln(3)-2ln(9)]-[2ln(2)-2ln(7)]

s im pl i f y [2 ln (3) - 2 ln (9)] - [2 ln (2) - 2 ln (7)]

簡約 5log_{10}(x)-15log_{10}(y)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 15 lo g_{10} (y)

展開する log_{a}((2x)/(x-1))

e x p an d lo g_{a} (\frac{2 x}{x - 1})

展開する log_{3}(((n^3)/m)^6)

e x p an d lo g_{3} ((\frac{n ^{3}}{m})^{6})

簡約-1/5 ln(-1)-1/5 ln(3)

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln (- 1) - \frac{1}{5} ln (3)