簡約-log_{10}(7.56*10^6)

解

簡約

- lo g_{10} (7.56 \cdot 1 0^{6})

- lo g_{10} (7.56) - 6

十進法表記

- 6.87852 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (7.56 \cdot 1 0^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.56 \cdot 1 0^{6}) = lo g_{10} (7.56) + lo g_{10} (1 0^{6})

= - (lo g_{10} (7.56) + lo g_{10} (1 0^{6}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{6}) = 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.56) + 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (7.56) + 6)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (7.56)) - (6)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (7.56) - 6