展開する log_{2}((p^3sqrt(q))/(16r^2))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{p ^{3} q}{16 r ^{2}})

3 lo g_{2} (p) + lo g_{2} (q) - 4 - 2 lo g_{2} (r)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{p ^{3} q}{16 r ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{p ^{3} q}{16 r ^{2}}) = lo g_{2} (p^{3} q) - lo g_{2} (16 r^{2})

= lo g_{2} (p^{3} q) - lo g_{2} (16 r^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (p^{3} q) = lo g_{2} (p^{3}) + lo g_{2} (q), lo g_{2} (16 r^{2}) = lo g_{2} (16) + lo g_{2} (r^{2})

= lo g_{2} (p^{3}) + lo g_{2} (q) - (lo g_{2} (r^{2}) + lo g_{2} (16))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (p^{3}) = 3 lo g_{2} (p)

= 3 lo g_{2} (p) + lo g_{2} (q) - (lo g_{2} (16) + lo g_{2} (r^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (r^{2}) = 2 lo g_{2} (r)

= 3 lo g_{2} (p) + lo g_{2} (q) - (lo g_{2} (16) + 2 lo g_{2} (r))

lo g_{2} (16) = 4

= 3 lo g_{2} (p) + lo g_{2} (q) - (2 lo g_{2} (r) + 4)

- (4 + 2 lo g_{2} (r)) : - 4 - 2 lo g_{2} (r)

= 3 lo g_{2} (p) + lo g_{2} (q) - 4 - 2 lo g_{2} (r)