簡約 ln((-1)/3 e^{9x})

解

簡約

ln (\frac{- 1}{3} e^{9 x})

ln (- 1) - ln (3) + 9 x

解答ステップ

ln (\frac{- 1}{3} e^{9 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 1}{3} e^{9 x}) = ln (\frac{- 1}{3}) + ln (e^{9 x})

= ln (\frac{- 1}{3}) + ln (e^{9 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{9 x}) = 9 x ln (e)

= ln (\frac{- 1}{3}) + 9 x ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 1}{3}) = ln (- 1) - ln (3)

= ln (- 1) - ln (3) + 9 ln (e) x

9 x ln (e) = 9 x

= ln (- 1) - ln (3) + 9 x