簡約 log_{e}(25)+log_{e}(4)

解

簡約

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4)

2 ln (10)

十進法表記

4.60517 \dots

解答ステップ

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4) = lo g_{e} (25 \cdot 4)

= lo g_{e} (25 \cdot 4)

数を乗じる:

25 \cdot 4 = 100

= lo g_{e} (100)

対数の規則を適用する:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (100)

べき乗に基づく形式で

100

を書き直す:

100 = 1 0^{2}

= ln (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{2}) = 2 ln (10)

= 2 ln (10)