simplificar log_{e}(25)+log_{e}(4)

Solución

simplificar

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4)

2 ln (10)

Notación decimal

4.60517 \dots

Pasos de solución

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4) = lo g_{e} (25 \cdot 4)

= lo g_{e} (25 \cdot 4)

Multiplicar los numeros:

25 \cdot 4 = 100

= lo g_{e} (100)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (100)

Reescribir

100

utilizando potencias:

100 = 1 0^{2}

= ln (1 0^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{2}) = 2 ln (10)

= 2 ln (10)

\frac{8}{5} ln (\frac{4}{3}) + \frac{9}{10} ln (\frac{81}{77})

0.615 + 0.1 lo g_{10} (\frac{2.19}{2.15})

ln (\frac{x ^{2} + 1 - x}{x ^{2} + 1 + x})

\frac{1}{3} [2 ln (x + 3) + ln (x) - in (x^{2} - 1)]

\frac{2}{3} lo g_{10} (x) - \frac{1}{3} lo g_{10} (y)