簡約 ln(z^4e^{2z})

解

簡約

ln (z^{4} e^{2 z})

4 ln (z) + 2 z

解答ステップ

ln (z^{4} e^{2 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (z^{4} e^{2 z}) = ln (z^{4}) + ln (e^{2 z})

= ln (z^{4}) + ln (e^{2 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{4}) = 4 ln (z)

= 4 ln (z) + ln (e^{2 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 z}) = 2 z ln (e)

= 4 ln (z) + 2 z ln (e)

2 z ln (e) = 2 z

= 4 ln (z) + 2 z