簡約-log_{10}(5.45*10^3)

解

簡約

- lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{3})

- lo g_{10} (5.45) - 3

十進法表記

- 3.73639 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{3}) = lo g_{10} (5.45) + lo g_{10} (1 0^{3})

= - (lo g_{10} (5.45) + lo g_{10} (1 0^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{3}) = 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.45) + 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (5.45) + 3)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (5.45)) - (3)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (5.45) - 3