化简 ln(e/(xy))-e^{xy}

解答

化简

ln (\frac{e}{x y}) - e^{x y}

1 - ln (x) - ln (y) - e^{x y}

求解步骤

ln (\frac{e}{x y}) - e^{x y}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e}{x y}) = ln (e) - ln (x y)

= ln (e) - ln (x y) - e^{x y}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y) = ln (x) + ln (y)

= ln (e) - (ln (x) + ln (y)) - e^{x y}

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 - (ln (x) + ln (y)) - e^{x y}

- (ln (x) + ln (y)) : - ln (x) - ln (y)

= 1 - ln (x) - ln (y) - e^{x y}

s im pl i f y 2 x + \frac{1}{2} ln (2 x + 1) - 3 ln (x + 2)

e x p an d lo g_{8} ((x y^{2})^{2})

j o in - \frac{1}{3 ln ^{2} ( 3 )}

s im pl i f y \frac{6}{5} ln \frac{y}{x} - 1 + ln ∣ x ∣

s im pl i f y ln (1 \cdot \frac{46.7092}{48.20979})