化简 ln((x+3)^2(x-1)^3)+4/((x-1))+c

解答

化简

ln ((x + 3)^{2} (x - 1)^{3}) + \frac{4}{( x - 1 )} + c

2 ln (x + 3) + 3 ln (x - 1) + \frac{4}{x - 1} + c

求解步骤

ln ((x + 3)^{2} (x - 1)^{3}) + \frac{4}{( x - 1 )} + c

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x + 3)^{2} (x - 1)^{3}) = ln ((x + 3)^{2}) + ln ((x - 1)^{3})

= ln ((x + 3)^{2}) + ln ((x - 1)^{3}) + \frac{4}{( x - 1 )} + c

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 3)^{2}) = 2 ln (x + 3)

= 2 ln (x + 3) + ln ((x - 1)^{3}) + \frac{4}{x - 1} + c

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 1)^{3}) = 3 ln (x - 1)

= 2 ln (x + 3) + 3 ln (x - 1) + \frac{4}{x - 1} + c

s im pl i f y - lo g_{10} (3.8 (1 0^{- 5}))

c han g e ba se lo g_{\frac{1}{7}} (3)

s im pl i f y 2 ln ∣ x ∣ - ln x^{2} + 1 + arctan (x) + \frac{1}{x ^{2} + 1}

s im pl i f y ln (x) - 3 ln (y) - ln (4)

s im pl i f y ln (6 + x^{2}) - ln (3 + x)