vereinfachen-2/3 log_{b}(x+1)-log_{b}(x+2)

Lösung

vereinfachen

- \frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) - lo g_{b} (x + 2)

- lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}} (x + 2))

Schritte zur Lösung

- \frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) - lo g_{b} (x + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{b} (x + 1) = lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}})

= - lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}}) - lo g_{b} (x + 2)

Schreibe

- lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}}) - lo g_{b} (x + 2)

um:

- (lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}}) + lo g_{b} (x + 2))

= - (lo g_{b} (x + 2) + lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}}) + lo g_{b} (x + 2) = lo g_{b} ((x + 2) (x + 1)^{\frac{2}{3}})

= - lo g_{b} ((x + 1)^{\frac{2}{3}} (x + 2))

s im pl i f y 9 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (5) - \frac{1}{2} ln (4)

s im pl i f y 3 + 2 ln (2) - 2 ln (5)

s im pl i f y ln (\frac{a + b x}{a - b x})

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 ln (x + 1) - ln (x)