簡約 ln(((\sqrt[3]{y}))/(z*x^4))

解

簡約

ln (\frac{( 3 y )}{z \cdot x ^{4}})

ln (3 y) - ln (z) - 4 ln (x)

解答ステップ

ln (\frac{( 3 y )}{z x ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 3 y )}{z x ^{4}}) = ln ((3 y)) - ln (z x^{4})

= ln (3 y) - ln (z x^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (z x^{4}) = ln (z) + ln (x^{4})

= ln (3 y) - (ln (z) + ln (x^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= ln (3 y) - (ln (z) + 4 ln (x))

- (ln (z) + 4 ln (x)) : - ln (z) - 4 ln (x)

= ln (3 y) - ln (z) - 4 ln (x)