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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(x^y*(1-x)^{z-y})

Lösung

vereinfachen

ln (x^{y} \cdot (1 - x)^{z - y})

Lösung

y ln (x) + (z - y) ln (1 - x)

Schritte zur Lösung

ln (x^{y} (1 - x)^{z - y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{y} (1 - x)^{z - y}) = ln (x^{y}) + ln ((1 - x)^{z - y})

= ln (x^{y}) + ln ((- x + 1)^{z - y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{y}) = y ln (x)

= y ln (x) + ln ((1 - x)^{z - y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 - x)^{z - y}) = (z - y) ln (1 - x)

= y ln (x) + (z - y) ln (1 - x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(40)-ln(4)

s im pl i f y ln (40) - ln (4)

vereinfachen ln((y^2+x^2)/(x^2))

s im pl i f y ln (\frac{y ^{2} + x ^{2}}{x ^{2}})

vereinfachen-450ln(c/(1.75b))

s im pl i f y - 450 ln (\frac{c}{1.75 b})

vereinfachen ln(1/(x(x+1)(x+2)))

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ( x + 1 ) ( x + 2 )})

vereinfachen-t^2+ln(5t)+15

s im pl i f y - t^{2} + ln (5 t) + 15