vereinfachen log_{a^{22a}}(-1/2 (log_{a}(2)+1))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a^{22 a}} (- \frac{1}{2} (lo g_{a} (2) + 1))

lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1) - lo g_{a^{22 a}} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{a^{22 a}} (- \frac{1}{2} (lo g_{a} (2) + 1))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a^{22 a}} (- \frac{1}{2} (lo g_{a} (2) + 1)) = lo g_{a^{22 a}} (\frac{1}{2}) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1)

= lo g_{a^{22 a}} (\frac{1}{2}) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a^{22 a}} (\frac{1}{2}) = lo g_{a^{22 a}} (1) - lo g_{a^{22 a}} (2)

= lo g_{a^{22 a}} (1) - lo g_{a^{22 a}} (2) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{a^{22 a}} (2) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1)

0 - lo g_{a^{22 a}} (2) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1) = - lo g_{a^{22 a}} (2) + lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1)

= lo g_{a^{22 a}} (lo g_{a} (2) + 1) - lo g_{a^{22 a}} (2)

s im pl i f y ln (10 x e^{\frac{- x}{50}})

f a c t or lo g_{10} (\frac{3 x ^{2} - 15 x}{x ^{2} + 4 x})

s im pl i f y 50 \cdot ln (\frac{54.8}{29.5})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x}) - ln (\frac{2}{x})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.8 \cdot 1 0^{- 9})