簡約 0.95ln(5*10^6)+0.05ln(6000)

解

簡約

0.95 ln (5 \cdot 1 0^{6}) + 0.05 ln (6000)

0.95 ln (5) + 5.7 ln (10) + 0.05 ln (6000)

十進法表記

15.08867 \dots

解答ステップ

0.95 ln (5 \cdot 1 0^{6}) + 0.05 ln (6000)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

0.95 ln (5 \cdot 1 0^{6}) = 0.95 ln (5) + 0.95 ln (1 0^{6})

= 0.95 ln (5) + 0.95 ln (1 0^{6}) + 0.05 ln (6000)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{6}) = 6 ln (10)

= 0.95 ln (5) + 0.95 \cdot 6 ln (10) + 0.05 ln (6000)

数を乗じる:

0.95 \cdot 6 = 5.7

= 0.95 ln (5) + 5.7 ln (10) + 0.05 ln (6000)