vereinfachen ln((e^ρ)/(1+e^ρ))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{ρ}}{1 + e ^{ρ}})

ρ - ln (1 + e^{ρ})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{ρ}}{1 + e ^{ρ}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{ρ}}{1 + e ^{ρ}}) = ln (e^{ρ}) - ln (1 + e^{ρ})

= ln (e^{ρ}) - ln (e^{ρ} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{ρ}) = ρ ln (e)

= ρ ln (e) - ln (1 + e^{ρ})

ρ ln (e) = ρ

= ρ - ln (e^{ρ} + 1)

s im pl i f y 10 lo g_{9} (w) + 8 lo g_{9} (x)

s im pl i f y ln (20) - ln (10)

s im pl i f y ln (- (e^{2} - e^{4} - 1) (2 + 5))

s im pl i f y 2 a r cot (\frac{1}{x}) + ln (\frac{1}{x})

s im pl i f y ln (4 u^{- 2})