vereinfachen ln(((sqrt(x)y^4))/(z^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x y ^{4} )}{z ^{3}})

ln (x) + 4 ln (y) - 3 ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x y ^{4} )}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x y ^{4} )}{z ^{3}}) = ln ((x y^{4})) - ln (z^{3})

= ln (y^{4} x) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{3}) = 3 ln (z)

= ln (x y^{4}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y^{4}) = ln (x) + ln (y^{4})

= ln (x) + ln (y^{4}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{4}) = 4 ln (y)

= ln (x) + 4 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y \frac{ln ^{2} ( x ) - 2 ln ( x )}{x - 1}

s im pl i f y lo g_{6} (x^{6}) - lo g_{6} (2 x^{2}) - lo g_{6} (x^{3})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{8} x ^{2} + 6}{( x + 6 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{27}{4}) - 1