簡約 3log_{10}(x)+4log_{10}(x-1)

解

簡約

3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

lo g_{10} (x^{3} (x - 1)^{4})

解答ステップ

3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} (x^{3}) + 4 lo g_{10} (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} ((x - 1)^{4})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} ((x - 1)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} ((x - 1)^{4}) = lo g_{10} (x^{3} (x - 1)^{4})

= lo g_{10} (x^{3} (x - 1)^{4})