簡約 ln(4^3+4)-ln(8*(4)^3+15(4))

解

簡約

ln (4^{3} + 4) - ln (8 \cdot (4)^{3} + 15 (4))

ln (\frac{17}{143})

十進法表記

- 2.12963 \dots

解答ステップ

ln (4^{3} + 4) - ln (8 (4)^{3} + 15 (4))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{3} + 4) - ln (4^{3} \cdot 8 + 15 (4)) = ln (\frac{4 ^{3} + 4}{4 ^{3} \cdot 8 + 15 \cdot 4})

= ln (\frac{4 ^{3} + 4}{8 \cdot 4 ^{3} + 15 \cdot 4})

\frac{4 ^{3} + 4}{8 \cdot 4 ^{3} + 15 ( 4 )} = \frac{17}{143}

= ln (\frac{17}{143})