vereinfachen 2log_{10}(a)-1/2 log_{10}(b)+log_{10}(c)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{a ^{2} c b}{b})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{2})

= lo g_{10} (a^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{\frac{1}{2}}}) + lo g_{10} (c)

Vereinfache

\frac{a ^{2}}{b ^{\frac{1}{2}}} : \frac{a ^{2} b}{b}

= lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{b}) + lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{b}) + lo g_{10} (c) = lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{b} c)

= lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{b} c)

Vereinfache

\frac{a ^{2} b}{b} c : \frac{a ^{2} c b}{b}

= lo g_{10} (\frac{a ^{2} c b}{b})

s im pl i f y - ln (p^{2} S)

s im pl i f y ln (- 6 \cdot \frac{e ^{1.74245}}{3})

s im pl i f y ln (x^{2} 4 - x^{2})

s im pl i f y 10 (lo g_{10} (0.001) - lo g_{10} (x) + 12)

s im pl i f y 2 ln ∣ x ∣ - ln ∣ x - 3 ∣