化简 4ln(3)-4ln(x)

解答

化简

4 ln (3) - 4 ln (x)

ln (\frac{81}{x ^{4}})

求解步骤

4 ln (3) - 4 ln (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (3^{4}) - 4 ln (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (3^{4}) - ln (x^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{4}) - ln (x^{4}) = ln (\frac{3 ^{4}}{x ^{4}})

= ln (\frac{3 ^{4}}{x ^{4}})

3^{4} = 81

= ln (\frac{81}{x ^{4}})

s im pl i f y ln (2120) - ln (40)

s im pl i f y \frac{3}{2} ln (x + 4) - 3 ln (x) - lo g_{e} (6)

s im pl i f y - \frac{1}{4} lo g_{e} (\frac{1}{4}) - \frac{3}{4} lo g_{e} (\frac{3}{4})

s im pl i f y - ln (\frac{10 \cdot e ^{- x} + 40 - 4}{10})

s im pl i f y ln (\frac{t}{x})