簡約-log_{10}(2x10^{-14})

解

簡約

- lo g_{10} (2 x 1 0^{- 14})

- lo g_{10} (2) - lo g_{10} (x) + 14

解答ステップ

- lo g_{10} (2 x \cdot 1 0^{- 14})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 x \cdot 1 0^{- 14}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1 0^{- 14})

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 0^{- 14}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 14}) = - 14 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - 14 lo g_{10} (10))

14 lo g_{10} (10) = 14

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2) - 14)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (2)) - (lo g_{10} (x)) - (- 14)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (x) + 14