erweitern log_{a}(((a^4)sqrt(b))/(c^3))

Lösung

erweitern

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}})

4 + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}}) = lo g_{a} ((a^{4}) b) - lo g_{a} (c^{3})

= lo g_{a} (a^{4} b) - lo g_{a} (c^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (c^{3}) = 3 lo g_{a} (c)

= lo g_{a} (a^{4} b) - 3 lo g_{a} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (a^{4} b) = lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (b)

= lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{4}) = 4 lo g_{a} (a)

= 4 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

4 lo g_{a} (a) = 4

= 4 + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10}{1 + 4 e ^{- 0.8 x}})

s im pl i f y ln (200 (\frac{12}{23})^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y 2 x + ln (\frac{x ^{6}}{( x ^{2} - 2 x - 1 )})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x - x ^{\frac{1}{2}}}{( x - y ) ^{3}})

e x p an d lo g_{2} (\frac{2 ( 3 x + 4 ) ^{2}}{2 ^{5} ( x + 1 ) ^{2}})