展開する log_{a}(((a^4)sqrt(b))/(c^3))

解

展開する

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}})

4 + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( a ^{4} ) b}{c ^{3}}) = lo g_{a} ((a^{4}) b) - lo g_{a} (c^{3})

= lo g_{a} (a^{4} b) - lo g_{a} (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (c^{3}) = 3 lo g_{a} (c)

= lo g_{a} (a^{4} b) - 3 lo g_{a} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (a^{4} b) = lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (b)

= lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{4}) = 4 lo g_{a} (a)

= 4 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)

4 lo g_{a} (a) = 4

= 4 + lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (c)