化简-log_{10}(4*10^{-15})

解答

化简

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 15})

- 2 lo g_{10} (2) + 15

十进制

14.39794 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 15})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 15}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 15})

= - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 15}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 15}) = - 15 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4) - 15 lo g_{10} (10))

15 lo g_{10} (10) = 15

= - (lo g_{10} (4) - 15)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= - (2 lo g_{10} (2) - 15)

打开括号

= - (2 lo g_{10} (2)) - (- 15)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (2) + 15

s im pl i f y 8.314 (59 + 273) ln (0.286) - ln (1.99 \cdot 1 0^{11})

s im pl i f y 2 ln (- 1) - 2 ln (- 2)

s im pl i f y ln \frac{( \frac{( - \frac{4}{3} )}{( - \frac{7}{6} )} )}{2}

s im pl i f y ln (\frac{0.063}{0.0295})

f a c t or lo g_{8} (2 - x) + lo g_{8} (4 - x)