簡約 0.2ln(30)+0.8ln(5)

解

簡約

0.2 ln (30) + 0.8 ln (5)

ln (7.15484 \dots)

十進法表記

1.96778 \dots

解答ステップ

0.2 ln (30) + 0.8 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.2 ln (30) = ln (3 0^{0.2})

= ln (3 0^{0.2}) + 0.8 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.8 ln (5) = ln (5^{0.8})

= ln (3 0^{0.2}) + ln (5^{0.8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 0^{0.2}) + ln (5^{0.8}) = ln (3 0^{0.2} \cdot 5^{0.8})

= ln (3 0^{0.2} \cdot 5^{0.8})

3 0^{0.2} \cdot 5^{0.8} = 7.15484 \dots

= ln (7.15484 \dots)