vereinfachen ln(1/x (dy)/(ex)e^{x^2-2y})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{x} \frac{d y}{e x} e^{x^{2} - 2 y})

ln (1) - ln (x) + + ln (d y) - (ln (e) + ln (x)) + (x^{2} - 2 y) ln (e)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{d y}{e x} e^{x^{2} - 2 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{d y}{e x} e^{x^{2} - 2 y}) = ln (\frac{1}{x}) + ln (\frac{d y}{e x}) + ln (e^{x^{2} - 2 y})

= ln (\frac{1}{x}) + ln (\frac{d y}{e x}) + ln (e^{x^{2} - 2 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x^{2} - 2 y}) = (x^{2} - 2 y) ln (e)

= ln (\frac{1}{x}) + ln (\frac{d y}{e x}) + (x^{2} - 2 y) ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{x}) = ln (1) - ln (x), ln (\frac{d y}{e x}) = ln (d y) - ln (e x)

= ln (1) - ln (x) + + ln (d y) - ln (e x) + ln (e) (x^{2} - 2 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e x) = ln (e) + ln (x)

= ln (1) - ln (x) + + ln (d y) - (ln (x) + ln (e)) + ln (e) (x^{2} - 2 y)

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (\frac{2.5}{75})

s im pl i f y ln (1 + x) + ln (1 - x)

s im pl i f y 24 - 12 ln (1 + e^{2}) + 12 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (1 0^{2.6}) - 58.56 \cdot lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (x (1 - e^{- \frac{t}{y}}))