化简 log_{10}(2pi16065.03*9.566)

解答

化简

lo g_{10} (2 π \cdot 1606 \cdot 5.03 \cdot 9.566)

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (1606) + lo g_{10} (5.03) + lo g_{10} (9.566)

十进制

5.68622 \dots

求解步骤

lo g_{10} (2 π 1606 \cdot 5.03 \cdot 9.566)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 π 1606 \cdot 5.03 \cdot 9.566) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (1606) + lo g_{10} (5.03) + lo g_{10} (9.566)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (1606) + lo g_{10} (5.03) + lo g_{10} (9.566)

s im pl i f y 4 (ln (2) - 3 ln (a))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1) - 2 lo g_{10} (y - 1)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{ln ( 3 )})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 π ( x ^{2} ) ^{\frac{n}{2}}})

e x p an d lo g_{b} (\frac{57}{74})