vereinfachen 1/2 log_{3}(x)+2/3 log_{3}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) + \frac{2}{3} lo g_{3} (y)

lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) + \frac{2}{3} lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{2}{3} lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{\frac{2}{3}})

= lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{3} (y^{\frac{2}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{3} (y^{\frac{2}{3}}) = lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}})

= lo g_{3} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}})

s im pl i f y lo g_{c} (4 x^{4} y^{\frac{3}{2}} z^{6})

s im pl i f y e^{(\frac{5}{4} (l n (x) - l n (5 x - 4)) + c)}

s im pl i f y 3 ln (\frac{5}{2}) + 4 ln (\frac{14}{11})

s im pl i f y ln (\frac{18}{22})

s im pl i f y ln (5 e) - ln (1 0^{3}) + lo g_{2} (4^{2})