vereinfachen 2log_{10}(x)+1/2 log_{10}(x^2-4)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} - 4)

lo g_{10} (x^{2} (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} - 4) = lo g_{10} ((x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} ((x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} ((x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (x^{2} (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{2} (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (43.7575) + ln (0.7823) \cdot 55

s im pl i f y (1 + 4 ln (3) - 9 ln (4)) - (- 1 + 4 ln (1) - 9 ln (2))

j o in \frac{ln ( \frac{23}{208} )}{6 ln ( 2 )}

s im pl i f y ln (tan (\frac{1}{2}) θ [\frac{1}{1 + cos ( θ )}])

s im pl i f y \frac{ln ( 60000 ) - ln ( 100 )}{ln ( 75000 ) - ln ( 100 )}