erweitern ln((2\sqrt[3]{x})/(y^2z))

Lösung

erweitern

ln (\frac{2 3 x}{y ^{2} z})

ln (2) + ln (3 x) - 2 ln (y) - ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 3 x}{y ^{2} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 3 x}{y ^{2} z}) = ln (2 3 x) - ln (y^{2} z)

= ln (2 3 x) - ln (y^{2} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 3 x) = ln (2) + ln (3 x), ln (y^{2} z) = ln (y^{2}) + ln (z)

= ln (2) + ln (3 x) - (ln (y^{2}) + ln (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (2) + ln (3 x) - (2 ln (y) + ln (z))

- (2 ln (y) + ln (z)) : - 2 ln (y) - ln (z)

= ln (2) + ln (3 x) - 2 ln (y) - ln (z)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x + 3) - 5 lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y ln (\frac{- 1}{( e ^{x} + c )})

s im pl i f y \frac{27 ln ( 2 ) - 9 ln ( 3 )}{5}

s im pl i f y ln (\frac{( 1 )}{12})

s im pl i f y 4 lo g_{8} (u) - 2 lo g_{8} (v)