erweitern log_{3}((5x^4)/(y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{3} (\frac{5 x ^{4}}{y ^{3}})

lo g_{3} (5) + 4 lo g_{3} (x) - 3 lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{5 x ^{4}}{y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{5 x ^{4}}{y ^{3}}) = lo g_{3} (5 x^{4}) - lo g_{3} (y^{3})

= lo g_{3} (5 x^{4}) - lo g_{3} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{3}) = 3 lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (5 x^{4}) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (5 x^{4}) = lo g_{3} (5) + lo g_{3} (x^{4})

= lo g_{3} (5) + lo g_{3} (x^{4}) - 3 lo g_{3} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{4}) = 4 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (5) + 4 lo g_{3} (x) - 3 lo g_{3} (y)

s im pl i f y ln (i) - ln (i - n)

s im pl i f y ln (\frac{x}{2}) + 2

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{5 \cdot 1 0 ^{- 3}})

s im pl i f y \frac{( ln ( 2 ) - ln ( 3 ) )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

s im pl i f y - lo g_{10} (2 x 1 0^{- 5})