vereinfachen-log_{10}(5.45*10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (5.45) + 5

Dezimale

4.26360 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.45 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (5.45) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (5.45) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.45) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (5.45) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5.45)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.45) + 5

e x p an d lo g_{5} (\frac{2 x ^{3}}{4 y})

s im pl i f y ln (0.005) - ln (0.05)

s im pl i f y - lo g_{10} (625 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y - \frac{6}{5} ln (2) - \frac{1}{5} ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (43 + 8) - \frac{1}{2} ln (4)