vereinfachen-log_{10}(4.2x10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.2 x 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (4.2) - lo g_{10} (x) + 4

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.2 x \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.2 x \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4.2) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.2)) - (lo g_{10} (x)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.2) - lo g_{10} (x) + 4

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (x^{2} + 1) + \frac{1}{2} ln (x^{4} + 1)

e x p an d 3 lo g_{2} (\frac{5 x}{7})

e x p an d lo g_{3} (z^{2} 3 x)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.6 e^{- 13})

s im pl i f y \frac{ln ( 36731 ) - ln ( 27682 )}{2021 - 2000}