化简 log_{b}((a^2sqrt(2))/(e^3))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{a ^{2} 2}{e ^{3}})

2 lo g_{b} (a) + \frac{1}{2} lo g_{b} (2) - 3 lo g_{b} (e)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{a ^{2} 2}{e ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{a ^{2} 2}{e ^{3}}) = lo g_{b} (a^{2} 2) - lo g_{b} (e^{3})

= lo g_{b} (2 a^{2}) - lo g_{b} (e^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (e^{3}) = 3 lo g_{b} (e)

= lo g_{b} (a^{2} 2) - 3 lo g_{b} (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (a^{2} 2) = lo g_{b} (a^{2}) + lo g_{b} (2)

= lo g_{b} (a^{2}) + lo g_{b} (2) - 3 lo g_{b} (e)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (a^{2}) = 2 lo g_{b} (a)

= 2 lo g_{b} (a) + lo g_{b} (2) - 3 lo g_{b} (e)

lo g_{b} (2) = \frac{1}{2} lo g_{b} (2)

= 2 lo g_{b} (a) + \frac{1}{2} lo g_{b} (2) - 3 lo g_{b} (e)

s im pl i f y ln (v^{- \frac{1}{3}}) + ln ((v - 3)^{\frac{1}{3}}) + c

s im pl i f y 13 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}) - \frac{1}{x} - arctan (x) + c

s im pl i f y ln (y^{5} x^{6})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.64 \cdot 1 0^{- 2})