vereinfachen (100)/(2pi100)ln((4+2100^2)/(25))

Lösung

vereinfachen

\frac{100}{2 \cdot π \cdot 100} \cdot ln (\frac{4 + 2 \cdot 10 0 ^{2}}{25})

\frac{ln ( 20004 ) - 2 ln ( 5 )}{2 π}

Dezimale

1.06392 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{2 π 100} ln (\frac{4 + 2 \cdot 10 0 ^{2}}{25})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 + 2 \cdot 10 0 ^{2}}{25}) = ln (4 + 2 \cdot 10 0^{2}) - ln (25)

= \frac{100}{2 \cdot 100 π} (ln (10 0^{2} \cdot 2 + 4) - ln (25))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{100 ( ln ( 4 + 2 \cdot 10 0 ^{2} ) - ln ( 25 ) )}{2 π 100}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

100

= \frac{ln ( 4 + 2 \cdot 10 0 ^{2} ) - ln ( 25 )}{2 π}

ln (4 + 2 \cdot 10 0^{2}) = ln (20004)

= \frac{ln ( 20004 ) - ln ( 25 )}{2 π}

ln (25) = 2 ln (5)

= \frac{ln ( 20004 ) - 2 ln ( 5 )}{2 π}

e x p an d lo g_{b} (\frac{y}{10})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x + 2)

s im pl i f y 2 ln (x) - 4 ln (c)

s im pl i f y 3 ln (3 (1)) - 4

s im pl i f y ln (\frac{( n + 2 ) ^{3} ( p + m ) ^{\frac{1}{5}}}{2 m ( m - n ) ^{\frac{1}{2}}})